Verhoudingen
Uitleg en voorbeelden
Sommen met verhoudingen gaat om een combinatie van 2 verschillende producten. De hoeveelheid van deze producten wordt weergeven als in welke verhouding de ene tot de andere staat.
Opgaven hierover, waar gevraagd wordt, wanneer je een bepaald aantal mililiters vloeistof hebt en er in die vloeistof 2 bestanddelen zit en die een verhouding hebben van bijvoorbeeld 1 staat tot 4 (1:4), hoeveel mililiter van het ene bestanddeel er dan in zit en hoeveel van het andere. Lees goed bij de opgaven! Als er staat product A : Product B als 1 : 3 slaat de 1 dus op product A en de 3 op product B!
Uitleg
Voor het oplossen van de hier beschreven sommen moet je het volgende weten:
Voorbeeld verhoudingen
1:1
1:2
1:3
Stappen voor berekenen
Wat eerst?
En dan?
En vervolgens?
Berekingen met percentages
1% Oplossing en verhouding van de oplossing
5% Oplossing en verhouding van de oplossing
0,6% Oplossing en verhouding van de oplossing
Voorbeeldsommen
Laten we aan de slag gaan met een aantal voorbeeldsommen:
Voorbeeldsom 1
Vraag:
- Vraag: Hoeveel milliliter lyorthol en hoeveel water zit er in deze oplossing?
INFORMATIE:
- Je hebt 400ml lyortholoplossing (lyorthol/water) in de verhouding 1:4.
Antwoord:
Eerst tellen we de getallen voor en na de punt bij elkaar op:
- 1 + 4 = 5
We weten dat we 400 ml lyortholoplossing hebben, en dit deel je door de optelling die we zojuist hebben gedaan:
400 ml : 5 = 80 ml
Nu kunnen we de hoeveelheid lyorthol en water berekenen door het te vermenigvuldigen met de getallen uit de verhouding (1:4):
- 1 x 80 ml = 80 ml lyortol
- 4 x 80 ml = 320 ml water
Voorbeeldsom 2
Vraag:
- Vraag: Hoeveel milliliter product x en hoeveel water zit er in deze oplossing?
INFORMATIE:
- Je hebt 900ml oplossing (product x / water) in de verhouding 3:5.
Antwoord:
Eerst tellen we de getallen voor en na de punt bij elkaar op:
- 3 + 5 = 8
In de informatie staat dat we 900 ml oplossing hebben, dit delen we nu door de optelling die hierboven staat:
- 900 ml / 8 = 112,5 ml
Nu kunnen we het hoeveelheid product x en water berekenen door het te vermenigvuldigen met de getallen uit de verhouding (3:5):
- 3 x 112,5 ml = 337,5 ml product x
- 5 x 112,5 ml = 562,5 ml water
Voorbeeldsom 3
Vraag:
- Vraag 1: Hoeveel % is deze oplossing?
- Vraag 2: Wat is de verhouding van deze oplossing?
INFORMATIE:
- Je hebt 800 ml oplossing met 6 gram medicijn.
Antwoord:
Je begint met het berekenen van het percentage medicijn in de oplossing:
- ?% = 6gr / 800 ml
Om het gemakkelijker te vergelijken, ga je eerst terug naar een standaardhoeveelheid, in dit geval 100 ml:
- ?% = 6gr / 800 ml
- ?% = ?gr / 100 ml
Nu pas je het principe van kruislings vermenigvuldigen toe:
Kruislings vermenigvuldigen 100ml x 6 gr = 800 ml x ? gr
- 100 x 6 = 800 x ?
- 600 = 800 x ?
- 600 : 800 = ?
- ? = 0,75
Nu we weten dat er 0,75 gram medicijn in 100 ml zit kunnen we verder rekenen:
- ?% = 0,75gr : 100ml
- 0,75% = 0,75gr : 100ml
- 0,75%
- 0,75% = 0,75:99,25
De verhouding van deze oplossing is dus 0,75:99,25