Verhoudingen

Uitleg en voorbeelden

Sommen met verhoudingen gaat om een combinatie van 2 verschillende producten. De hoeveelheid van deze producten wordt weergeven als in welke verhouding de ene tot de andere staat.

Opgaven hierover, waar gevraagd wordt, wanneer je een bepaald aantal mililiters vloeistof hebt en er in die vloeistof 2 bestanddelen zit en die een verhouding hebben van bijvoorbeeld 1 staat tot 4 (1:4), hoeveel mililiter van het ene bestanddeel er dan in zit en hoeveel van het andere. Lees goed bij de opgaven! Als er staat product A : Product B als 1 : 3 slaat de 1 dus op product A en de 3 op product B!

Uitleg

Voor het oplossen van de hier beschreven sommen moet je het volgende weten:

Voorbeeld verhoudingen

1:1

Van beide stoffen even veel.

1:2

Van de ene stof twee keer zo veel.

1:3

Van de ene stof drie keer zo veel.

Stappen voor berekenen

Wat eerst?

Je telt beide getallen voor en na de dubbele punt bij elkaar op.

En dan?

Je deelt het aantal milliliters* door de optelling van de eerste stap * Milliliters is als voorbeeld. Je kunt andere eenheden gebruiken.

En vervolgens?

Het getal voor de dubbele punt en getal na dubbele punt vermenigvuldigen met berekende eenheid uit stap 2.

Berekingen met percentages

1% Oplossing en verhouding van de oplossing

1% Oplossing betekent 1 deel opgeloste stof en 99 delen oplosmiddel. Verhouding 1:99.

5% Oplossing en verhouding van de oplossing

5% Oplossing betekend 5 delen opgeloste stof en 95 delen oplosmiddel. Verhouding 5:95.

0,6% Oplossing en verhouding van de oplossing

0,6% Oplossing betekend 0,6 deel opgeloste stof en 99,4 delen oplosmiddel. Verhouding 0,6:99,4.

Voorbeeldsommen

Laten we aan de slag gaan met een aantal voorbeeldsommen:

Voorbeeldsom 1

Vraag:

  • Vraag: Hoeveel milliliter lyorthol en hoeveel water zit er in deze oplossing?

INFORMATIE:

Antwoord:

Eerst tellen we de getallen voor en na de punt bij elkaar op:

  • 1 + 4 = 5

We weten dat we 400 ml lyortholoplossing hebben, en dit deel je door de optelling die we zojuist hebben gedaan:

400 ml : 5 = 80 ml

Nu kunnen we de hoeveelheid lyorthol en water berekenen door het te vermenigvuldigen met de getallen uit de verhouding (1:4):

  • 1 x 80 ml = 80 ml lyortol
  • 4 x 80 ml = 320 ml water

Voorbeeldsom 2

Vraag:

  • Vraag: Hoeveel milliliter product x en hoeveel water zit er in deze oplossing?

INFORMATIE:

Antwoord:

Eerst tellen we de getallen voor en na de punt bij elkaar op:

  • 3 + 5 = 8

In de informatie staat dat we 900 ml oplossing hebben, dit delen we nu door de optelling die hierboven staat:

  • 900 ml / 8 = 112,5 ml

Nu kunnen we het hoeveelheid product x en water berekenen door het te vermenigvuldigen met de getallen uit de verhouding (3:5):

  • 3 x 112,5 ml = 337,5 ml product x
  • 5 x 112,5 ml = 562,5 ml water

Voorbeeldsom 3

Vraag:

  • Vraag 1: Hoeveel % is deze oplossing?
  • Vraag 2: Wat is de verhouding van deze oplossing?

INFORMATIE:

Antwoord:

Je begint met het berekenen van het percentage medicijn in de oplossing:

  • ?% = 6gr / 800 ml

Om het gemakkelijker te vergelijken, ga je eerst terug naar een standaardhoeveelheid, in dit geval 100 ml:

  • ?% = 6gr / 800 ml
  • ?% = ?gr / 100 ml

Nu pas je het principe van kruislings vermenigvuldigen toe:

Kruislings vermenigvuldigen 100ml x 6 gr = 800 ml x ? gr

  • 100 x 6 = 800 x ?
  • 600 = 800 x ?
  • 600 : 800 = ?
  • ? = 0,75

Nu we weten dat er 0,75 gram medicijn in 100 ml zit kunnen we verder rekenen:

  • ?% = 0,75gr : 100ml
  • 0,75% = 0,75gr : 100ml
  • 0,75%
  • 0,75% = 0,75:99,25

De verhouding van deze oplossing is dus 0,75:99,25

Verhoudingen berekenen

Verhouding o.b.v. samenstelling berekenen

© mrekenen.nl

Samenstelling o.b.v. verhouding berekenen

© mrekenen.nl

Verhouding o.b.v. percentage berekenen

© mrekenen.nl