Kruislings vermenigvuldigen

Uitleg en voorbeelden

Voor het oplossen van veel sommen is het gebruik van kruislings vermenigvuldigen heel handig. Hier wordt uitgelegd wat het is, hoe het werkt en hoe je het in sommen van medisch rekenen kan gebruiken. Dit wordt uitgelegd met een aantal voorbeelden. Maar wat moet je dan allemaal weten om die sommen te kunnen maken?

Uitleg

Voor het oplossen van de hier beschreven sommen moet je het volgende weten:

Hoe werkt het

Eerste globale uitleg

Kruislings vermenigvuldigen is de benaming voor een rekenkundige handeling om een vergelijking tussen twee verhoudingen (evenredigheid) te vereenvoudigen. En nu in wat simpelere taal: Je hebt een som met 2 breuken, waarbij de 2 breuken door een = aan elkaar gelijk gesteld zijn. Bijvoorbeeld 1/2 = 2/4. Nu wordt de noemer (getal onder de streep) van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de teller (getal boven de streep) van de rechterbreuk, en de teller van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de noemer van de rechterbreuk.
Beide vermenigvuldigingen zijn aan elkaar gelijk.
Dus 2 x 2 = 1 x 4. 4 = 4.

Voorbeeldsommen

Laten we aan de slag gaan met een aantal voorbeeldsommen:

Voorbeeldsom 1

Vraag:

  • Vraag: Hoeveel pillen moeten er gegeven worden?

INFORMATIE:

Antwoord:

Allereerst kijken naar welke breuken we hebben:

  • De eerste breuk die je bij deze som hebt is 1 (pil) met 16 (mg werkende stof) dus: 1/16.
  • De tweede breuk is ? (pillen) met 12 (mg werkende stof) dus: ?/12.

Nu gaan we vergelijken:

  • 1/16 en ?/12
  • Deze 2 breuken zijn aan elkaar gelijk, dus: 1/16 = ?/12.

Zoals eerder beschreven, wordt de noemer (getal onder de streep) van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de teller (getal boven de streep) van de rechterbreuk, en de teller van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de noemer van de rechterbreuk.

  • 16 x ? = 1 x 12

Tot slot gaan we het oplossen:

  • 16? door 16 delen om ? over te houden, dan 12 ook door 16 delen.
  • Dus: 16?/16 = 12/16 > ? = 0,75.

Dus bij pillen met 16mg per pil en een voorschrift van 12mg per keer, moet er 0,75 pil gegeven worden.

Voorbeeldsom 2

Vraag:

  • Vraag 2: Bereken hoeveel ml mevrouw krijgt per dosis.

INFORMATIE:

Antwoord:

We starten met de breuken:

  • Breuken: 30 (mg) / 1ml en 120 (mg) / ? (ml). Dus: 30/1 en 120/?

Vervolgens gaan we kruislings vermenigvuldigen:

  • 1 x 120 en 30 x ?. Dus: 1 x 120 = 30 x ?
  • 120 = 30?. Beide kanten delen door 30. 120/30 = 30?/30 Dus: 4 = ?
  • Aantal milliliter dat gegeven moet worden is 4