Kruislings vermenigvuldigen

De 2 breuken

Zoals je ziet zijn er 2 breuken, 12/? en 2/3.

Vermenigvuldigen

Zoals eerder beschreven, wordt de noemer (getal onder de streep) van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de teller (getal boven de streep) van de rechterbreuk, en de teller van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de noemer van de rechterbreuk.
Dus: ? x 2 en 12 x 3.

Diagonalen zijn gelijk

Beide vermenigvuldigingen zijn aan elkaar gelijk.
Dus: ? x 2 = 12 x 3.
Dit kun je ook eenvoudiger opschrijven:
12 x 3 = 36
? x 2 = 2?
2? = 36.

En wat is ? dan...

We hebben 2? = 36.
Maar uiteindelijk willen we weten wat ? voor waarde heeft en niet wat 2x? voor waarde heeft.
We zullen dus 2? door 2 moeten delen om er ? van te maken.
Als je aan de ene kant van = de waarde door een bepaald getal deelt, moet je dat aan de andere kant van = ook doen.
Dus je moet 36 ook door 2 delen.
2? = 36 > 2?/2 = 36/2 > ? = 18.
In de vergelijking 12/? = 2/3 is ? dus gelijk aan 18.

Voorbeeld gegeven bij som

Aanwezig: Pillen met 16mg werkende stof per pil.
Voorschrift: Patient moet 12mg per keer krijgen.
Vraag: Hoeveel pillen moeten er gegeven worden?

Welke breuken heb je dan?

De eerste breuk die je bij deze som hebt is 1 (pil) met 16 (mg werkende stof) dus: 1/16.
De tweede breuk is ? (pillen) met 12 (mg werkende stof) dus: ?/12.

Vergelijking?

1/16 en ?/12.
Deze 2 breuken zijn aan elkaar gelijk, dus: 1/16 = ?/12.

Zoals eerder beschreven, wordt de noemer (getal onder de streep) van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de teller (getal boven de streep) van de rechterbreuk, en de teller van de linkerbreuk vermenigvuldigd met de noemer van de rechterbreuk. 16 x ? = 1 x 12.
Vereenvoudigen:
16? = 12.

Oplossen

16? door 16 delen om ? over te houden, dan 12 ook door 16 delen.
dus: 16?/16 = 12/16 > ? = 0,75.

Dus bij pillen met 16mg per pil en een voorschrift van 12mg per keer, moet er 0,75 pil gegeven worden.